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以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為),它與曲線為參數(shù))相交于兩點A和B,求AB的長.
AB=

試題分析:將直線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為,將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為,問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓的相交弦長問題,可解出兩點,由兩點間距離公式求弦長,也可先求出弦到直線的距離,再根據(jù)弦心距,半徑,弦構(gòu)成的直角三角形求距離.
解:坐標方程為)對應(yīng)的直角坐標方程為,曲線為參數(shù))對應(yīng)的普通方程為=4.圓心(1,2)到直線的距離為,由半徑R=2知弦長為.即AB=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知在平面直角坐標系中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為則直線被圓C所截得的弦長為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線與曲線,(為參數(shù))交于兩點,且,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則直線的極坐標方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓C過極點,且圓心的極坐標是(),則圓C的極坐標方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線l與曲線交于兩點,點的直角坐標為(2,1),若,求直線l的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為.若直線經(jīng)過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的方程為y=2x+1,判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知Ax,2,3)、B(5,4,7),且|AB|=6,求x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線的參數(shù)方程是,則它的普通方程為______________.

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同步練習(xí)冊答案
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