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已知函數對于任意,總有,且x > 0時,
(1)求證:在R上是減函數;
(2)求在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
(1) 見解析;(2)
本試題主要是考查了函數的單調性和函數的最值,抽象函數具有的性質的綜合運用。
(1)利用x > 0時,,,結合定義得到函數單調性的證明
(2)利用給的你該函數的單調性,和奇偶性判定給定區間的最值即可。
解:(1) 設

在R上是減函數
(2) 又 是奇函數
上,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數.
(1)求證:不論為何實數 總是為增函數;(2)確定的值,使為奇函數; (3)在(2)條件下,解不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各式正確的是 (      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最小值為________,最大值為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(I)求的單調區間;
(II)若函數無零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數
(1)上的值域是           ;
(2)若對任意,總存在,使得,則實數的取值范圍
             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數有最大值5和最小值2,求a、b的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上可導函數且滿足對任意的正數,若則下列不等式恒成立的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則實數的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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