如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程
的兩根，
⑴求a和b的值；
⑵△
與△ABC開始時完全重合，然后讓△ABC固定不動，將
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動.
ⅰ)設x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍；
ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于
平方厘米？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝
AC，BD＝AB，點F在BC上，且CF＝BC．求證：
(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
，
分別為
的邊
，
上的點，且不與的頂點重合。已知
的長為
，AC的長為n,
，的長是關于
的方程
的兩個根。
（1）證明：
，
，，四點共圓；
（2）若
，且
，求，，，所在圓的半徑。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G.
(1)求證：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
和
相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，
（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.
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為圓的直徑，只需證明
，結合
，在
和
中，只需證明
，從而轉化為證明
，由弦切角定理以及
，由（1）得，只需證明
為圓的直徑．連接
，只需證明
．只需證明
．因為
，故
，根據同弧所對的圓周角相等得
，故
，從而．得證
．由于
為切線，所以
．又由于
，所以
．由于
，所以
，
．在
和
中，
，
．從而
，所以
為直角．于是
與⊙O的交點．若
，
，求證：
．
則
____________.