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已知二次函數,不等式的解集為.
(1)求函數的解析式;
(2)解不等式:
(3)若上是增函數,求實數的取值范圍.
(1)(2)(3)
(1)易得
(2)
   1當時,原不等式,無解.
   2當時,原不等式,解得
   綜上,不等式的解集為
(3)
   1當時,即,故
   2當時,即,對稱軸方程
于是
   3當時,即,對稱軸方程
于是
   綜上,的取值范圍是
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點,且,試問該二次函數的圖象由的圖象向上平移幾個單位得到?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數f(x)=
(I)若方程f(x)=0無實數根,求證:b>0;
(II)若方程f(x)=0有兩實數根,且兩實根是相鄰的兩個整數,求證:f(-a)=
(III)若方程f(x)=0有兩個非整數實根,且這兩實數根在相鄰兩整數之間,試證明存在整數k,使得.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分) 已知函數.
(1)討論在區間上的單調性,并證明你的結論;
(2)當時,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足關系
,試比較的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數處的切線方程為,求的值;
(2)若函數為增函數,求的取值范圍;
(3)討論方程解的個數,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知abc是實數,函數f(x)=ax2+bx+cg(x)=ax+b,當-1≤x≤1時|f(x)|≤1。
(1)證明: |c|≤1;
(2)證明:當-1 ≤x≤1時,|g(x)|≤2;
(3)設a>0,有-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上是單調函數,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的圖像經過點,且點M在軸的下方,
(1)求證:的圖像與軸交于不同的兩點;
(2)設的圖像與軸交于點,求證:介于之間。

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