Question

求下列各代數式的值
（1）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

          
（2）cos50°（

3

-tan10°）

Answer 1

分析：（1）直接利用同角三角函數的基本關系式化簡表達式，求值即可．
（2）通過切化弦兩角和與差的三角函數，以及應該是化簡求解即可．

解答：解：（1）原式=

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

=

(sin10°-cos10°)2

sin10°- cos210°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1…（6分）
（2）原式=cos50°（

3

-tan10°）
=cos50°(

3

-

sin10°

cos10°

)
=cos50°×

3 cos10°-sin10°

cos10°

=cos50°×

sin(60°-10°)

cos10°

=

sin100°

cos10°

=-1…（12分）

點評：本題考查兩角和與差的三角函數，同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．