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(本小題滿分13分)國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進某特許商品進行銷售,該特許產品的成本為20元/個,每日的銷售量(單位:個)與單價(單位:元)之間滿足關系式,(其中為常數).當銷售價格為40元/個時,每日可售出該商品401個.

(1)求的值及每日銷售該特許產品所獲取的總利潤

(2)試確定單價的值,使所獲得的總利潤最大.[來

 

(1);(2)當銷售單價為30元/個時,所獲得的總利潤最大.

【解析】

試題分析:(1)由題意知,從而求出參數的值,再寫出總利潤即可;

(2)首先化簡,求導數,討論其正負分別確定其單調性,進而判斷其最值即可.

試題解析:(1)由,取

,解得.

所以,則每日銷售該特許產品所獲取的總利潤為:

(2)由得,.

時,為增函數;當時,為減函數.

所以當時,.所以當銷售單價為30元/個時,所獲得的總利潤最大.

考點:利用導數求閉區間上函數的最值.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A、 B、 C、 D、

 

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A. B. C. D.

 

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中,,則角等于 ( ).

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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