Question

為了參加全運(yùn)會(huì)，省運(yùn)動(dòng)管理中心對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

請(qǐng)用平均數(shù)和方差來(lái)分析甲、乙兩人誰(shuí)參加這項(xiàng)重大比賽更合適．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先做出甲和乙的速度的平均數(shù)，甲和乙的速度的平均數(shù)相同，需要再比較兩組數(shù)據(jù)的方差，選方差較小運(yùn)動(dòng)員參加比賽比較好．

解答： 解：

.

x甲

=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33
S_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

…（ 4分）

.

x乙

=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33
S_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

76

6

（8分）
∵

.

x甲

=

.

x乙

，S_甲²＞S_乙²   （10分）
故兩名運(yùn)動(dòng)員水平相當(dāng)，但乙發(fā)揮更穩(wěn)定，
∴乙參加更合適                  （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來(lái)表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．