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在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　　）
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|
分析：根據(jù)D點(diǎn)是三角形邊上的中點(diǎn)，兩個(gè)向量的和與
AD
同向，在選項(xiàng)中找出與兩個(gè)向量的和方向相同的向量，得到結(jié)果．
解答：解：∵△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
a
+
b
=
1
2
AD
，
∴
AD
與兩個(gè)向量的和同向，
在四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)是兩個(gè)向量的和的單位向量，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是利用向量加法的平行四邊形法則看出要表示的向量的方向，即過(guò)邊的中點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，a，b，c成等差數(shù)列且a+c=8，cosB=
3
5
，a＞c，則
AD
•
BC
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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