Question

【題目】某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

（Ⅰ）從5次特征量y的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程 ；并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值．
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 = ， ）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）從5次特征量y的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，共有 =10種方法，都小于600，有 =3種方法，∴至少有一個(gè)大于600的概率= =0.7；
（Ⅱ） =554， =600， = = =0.25， = ﹣ =461.5，∴ =0.25x+461.5，
x=570， =604，即當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值為604．
【解析】（Ⅰ）利用對(duì)立事件的概率公式，可得結(jié)論；（Ⅱ）求出回歸系數(shù)，即可求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程 ；并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值．