Question

（2012•房山區二模）為了對某課題進行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的120名人員中，抽取若干人組成研究小組．三所高校的人數與抽取的人數如下表（單位：人）：

高校	人數	抽取人數
A	20	x
B	40	2
C	60	y

（I）求x，y；
（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自高校C的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據分層抽樣的方法，有20：40：60=1：2：3，得出x：2：y=1：2：3，解可得答案；
（Ⅱ）根據題意，可得從5人中抽取兩人的情況數目與二人都來自高校C的情況數目，根據等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）根據分層抽樣的方法，有 20：40：60=1：2：3，
∴x：2：y=1：2：3，
解可得x=1，y=3；
（Ⅱ）根據題意，從高校B、C抽取的人共有5人，
從中抽取兩人共C₅²=10種，
而二人都來自高校C的情況有C₃²=3種；
則這二人都來自高校C的概率為

3

10

．

點評：本題考查分層抽樣的方法與等可能事件概率的計算，難度不大，注意組合數公式的運用．