Question

采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，……，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為
A．7   B． 9   C． 10   D．15

Answer 1

C

解析試題分析：解：由960÷32=30，故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以9為首項、以30為公差的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項公式為a_n=9+（n-1）30=30n-21．由 45130n-21750 解得 15.7n25.7．再由n為正整數(shù)可得 16n25，且 n∈z，故做問卷B的人數(shù)為10，故答案為C
考點：等差數(shù)列的通項公式
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．