Question

（12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）

(1)先根據(jù)，得：,然后再根據(jù)化簡整理后可得
,從而可得a=1,b=-1.進(jìn)而得到.
(2)原不等式可化簡為,即：,
然后令求其在工間[-1,1]上的最小值即可.
（1）有題可知：，解得：
由.可知：
化簡得：
所以：.∴
（2）不等式可化簡為
即：
設(shè)，則其對稱軸為，∴在[-1,1]上是單調(diào)遞減函數(shù).
因此只需的最小值大于零即可，∴
代入得： 解得：
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：