Question

在△ABC中，AD為BC邊上的高線，AD＝BC，角A，B，C的對邊為a，b，c，則的取值范圍是________．

Answer 1

[2，]

因為AD＝BC＝a，由a²＝bcsin A，
解得sin A＝，再由余弦定理得cos A＝＝＝，得＝2cos A＋sin A，又A∈(0，π)，
所以由基本不等式和輔助角公式得的取值范圍是[2，]．