Question

【題目】某農場為了提高某品種水稻的產量，進行良種優選，在同一試驗田中分兩塊種植了甲乙兩種水稻.為了比較甲乙兩種水稻的產量，現從甲乙兩種水稻中各隨機選取20株成熟水稻.根據每株水稻顆粒的重量（單位:克）繪制了如下莖葉圖:

（1）根據莖葉圖判斷哪種水稻的產量更高?并說明理由；

（2）求40株水稻顆粒重量的中位數，并將重量超過和不超過的水稻株數填入下面的列聯表:

	超過	不超過
甲種水稻
乙種水稻

（3）根據（2）中的列聯表，能否有的把握認為兩種水稻的產量有差異?附:；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）甲種水稻的產量更高，理由見解析（2），列聯表見解析（3）有的把握認為兩種水稻的產量有差異

【解析】

（1）甲種水稻的產量更高，可以從①兩種水稻每株顆粒重量中所含重量達80克以上多少，或②兩種水稻每株顆粒重量的中位數，或③兩種水稻每株顆粒重量的平均數，或④兩種水稻每株顆粒重量的多少中答出其中一種或其他合理理由均可；（2）由莖葉圖填寫列表即可；（3）由表中數據計算，對照臨界值得出結論．

（1）甲種水稻的產量更高.理由如下:①由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量中，有的每株顆粒重量至少80克，乙種水稻每株顆粒重量中，有的每株顆粒重量至多79克，因此甲種水稻的產量更高.②由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量的中位數為85.5克，乙種水稻每株顆粒重量的中位數為73.5克，因此甲種水稻的產量更高.③由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量的平均數高于80克，乙種水稻每株顆粒重量的平均數低于80克，因此甲種水稻的產量更高.④由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量分布在莖8上的最多，關于莖8大致呈對稱分布；乙種水稻每株顆粒重量分布在莖7上的最多，關于莖7大致呈對稱分布，又兩種水稻每株顆粒重量分布的區間相同，故可以認為甲種水稻的產量更高.（注:以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得注:以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得）

（2）由莖葉圖可知:.列聯表如下:

	超過	不超過
甲種水稻	15	5
乙種水稻	5	15

（3）由于，所以有的把握認為兩種水稻的產量有差異.