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求曲線y＝x3在點(3,27)處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．
54
∵f′(3)＝＝＝(d2＋9d＋27)＝27，
∴曲線在點(3,27)處的切線方程為y－27＝27(x－3)，即27x－y－54＝0.
此切線與x軸、y軸的交點分別為(2,0)，(0，－54)．
∴切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為S＝×2×54＝54.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數f(x)的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,其中.
（1）當時,求函數在處的切線方程；
（2）若函數在區間(1,2)上不是單調函數,試求的取值范圍；
（3）已知,如果存在,使得函數在處取得最小值,試求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的導函數圖象的頂點坐標為(1,- ),那么曲線y=f(x)上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)
A．B．∪
C．∪D．∪

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過曲線y＝ex上的點P(1，e)且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x3在點P處的切線的斜率為3，則P點的坐標為 (  )．
A．(－2，－8) B．(－1，－1)，(1,1)
C．(2,8)D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切，求切點
的坐標及a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點是曲線上任意一點， 則點到直線的距離的最小值是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

自由落體運動的物體下降距離h和時間t的關系式為h＝gt2，t＝2時的瞬時速度為19.6，則g＝________.

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同步練習冊答案
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