Question

北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數為（　　）

• A、C¹²₁₄C⁴₁₂C⁴₈
• B、C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
• C、

  C 12 14 C 4 12 C 4 8

  A 3 3

• D、C₁₄¹²A₁₂⁴C₈⁴A₃³

Answer 1

分析：先從14人中選12人，有C₁₄¹²種選法，早班從12人中選取4人，中班從剩余的8人中選4人，剩余的4人是晚班；開幕式當天不同的排班種數為C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴，即可得答案．

解答：解：先從14人中選12人，有C₁₄¹²種選法，
早班從12人中選取4人，有C₁₂⁴種選法，
中班從剩余的8人中選4人，有C₈⁴種選法，
剩余的4人是晚班．
∴開幕式當天不同的排班種數為C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴．
故選A．

點評：本題考查組合的基本知識，解題時要認真審題，仔細解答．