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橢圓中a,c是關于x的方程x2-2ax+3ac=0中的參數,已知該方程無解,則其離心率的取值范圍為   
【答案】分析:先據題意知△=4a2-12ac<0,不等式兩邊同除以4ac得,進而可解得e的范圍.
解答:解:△=4a2-12ac<0,
∵a>0,c>0∴不等式兩邊同除以4ac得,
0,解得e>
又e<1
∴e的范圍是(,1)
故答案為:(,1)
點評:本題主要考查了橢圓的性質.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.
A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲線的方程.
C、已知某圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(Ⅰ)將極坐標方程化為普通方程;并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(Ⅱ)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓中a,c是關于x的方程x2-2ax+3ac=0中的參數,已知該方程無解,則其離心率的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下五個關于圓錐曲線的命題中:
①平面內到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1
;
②點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ(λ>0)的點的軌跡是圓;
④若動點M(x,y)滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|
,則動點M的軌跡是雙曲線;
⑤若過點C(1,1)的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
于不同的兩點A,B,且C是AB的中點,則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•南京二模)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(0,1),Q(0,2).設M,N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.

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