Question

形如45132這樣的數(shù)成為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1、2、3、4、5可構(gòu)成的數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個數(shù)為

A．12

B．24

C．16

D．20

Answer 1

C

“波浪數(shù)”中十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，是解題的突破口．
解：此“波浪數(shù)”中，十位數(shù)字，千位數(shù)字必有5、另一數(shù)是3或4；是3時“波浪數(shù)”有A₂²A₃³=12；另一數(shù)4時4、5必須相鄰即45132；45231；13254；23154．四種．則由1，2，3，4，5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”個數(shù)為16．
故選C