Question

【題目】全國大學(xué)生機(jī)器人大賽是由共青團(tuán)中央，全國學(xué)聯(lián)，深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事，是中國最具影響力的機(jī)器人項(xiàng)目，是全球獨(dú)創(chuàng)的機(jī)器人競(jìng)技平臺(tái).全國大學(xué)生機(jī)器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅(jiān)持和態(tài)度，展現(xiàn)的是個(gè)人實(shí)力以及整個(gè)團(tuán)隊(duì)的力量.2015賽季共吸引全國240余支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)踴躍報(bào)名，這些參賽戰(zhàn)隊(duì)來自全國六大賽區(qū)，150余所高等院校，其中不乏北京大學(xué)，清華大學(xué)，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校，經(jīng)過嚴(yán)格篩選，最終由111支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)參與到2015年全國大學(xué)生機(jī)器人大賽的激烈角逐之中，某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊(duì)1000個(gè)，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個(gè)，為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上團(tuán)隊(duì)中抽取20個(gè)團(tuán)隊(duì).

（1）應(yīng)從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)？

（2）將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組10個(gè)團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

Answer 1

【答案】(1)6個(gè)團(tuán)隊(duì)(2)見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，先根據(jù)各年級(jí)團(tuán)隊(duì)的比例計(jì)算抽樣比，再由抽樣比求得從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì).

（2）先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，結(jié)合平均數(shù)描述平均水平、方差描述波動(dòng)程度、高分比例描述獲勝概率，分析選擇甲組或乙組的理由.

解：（1）由題知，大三團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)占總團(tuán)隊(duì)數(shù)的，

則用分層抽樣的方法，應(yīng)從大三中抽取個(gè)團(tuán)隊(duì).

（2）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，

選甲隊(duì)理由：甲、乙兩隊(duì)平均數(shù)相差不大，且，甲組成績波動(dòng)小.

選乙隊(duì)理由： ，且乙隊(duì)中不低于140分的團(tuán)隊(duì)多，在競(jìng)技比賽中，高分團(tuán)隊(duì)獲勝的概率大.