已知F
1、F
2是雙曲線

=1(a>0,b>0)的兩個焦點,PQ是經(jīng)過F
1且垂直于x軸的雙曲線的弦.如果∠PF
2Q=90°,則雙曲線的離心率是_________
1+

由|PF
2|=|QF
2|,∠PF
2Q=90°,知|PF
1|=|F
1F
2|即

,
∴e
2-2e-1=0,e=1+

或e=1-

(舍)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

,

,

為正常數(shù).直線

與曲線

的實軸不垂直,且依次交直線

、曲線

、直線

于

、

、

、

4個點,

為坐標原點.

(1) 若

,求證:

的面積為定值;
(2) 若

的面積等于

面積的

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線與拋物線

交于三個不同的點O,A,B,(其中0是坐標原點),若

為等邊三角形,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定點

,動點

滿足條件:

,點

的軌跡是曲線

,直線

與曲線

交于

、

兩點。如果

。(Ⅰ)求直線

的方程;
(Ⅱ)若曲線

上存在點

,使

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

①點P(
x,y)的軌跡C的方程;
②若直線

與曲線C交于A,B兩點,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2009中山市一中第一次統(tǒng)測)已知點

,

,

,動圓

與直線

切于點

,過

、

與圓

相切的兩直線相交于點

,則

點的軌跡方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
拋物線的頂點在原點,準線方程是

,求拋物線的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線

和雙曲線

的左支交于不同兩點,則

的取值范圍是——————
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線兩條漸進線方程為

,一條準線方程為

,則雙曲線方程為——————
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