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已知a＞b，a≠0，b≠0，c∈R，c≠0則下列不等式成立的是（　　）
A、a+c＞b+c
B、ac＞bc
C、
1
a
＞
1
b
D、a2＞b2
考點：不等式的基本性質
專題：不等式
分析：利用不等式的基本性質，判定每一個選項中的不等式是否成立即可．
解答： 解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故A正確；
B．當c＜0時，不成立；
C．取a=2，b=1，滿足a＞b，但
1
a
＞
1
b
是不成立．
D，取a=1，b=-11，滿足a＞b，但a2＞b2不成立．
故選：A．
點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若10a=5，10b=2，則a+b=（　　）
A、-1B、0C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2-a1a5=（　　）
A、0
B、
1
16
π2
C、
1
8
π2
D、
13
16
π2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=m-1+（m+1）i為純虛數，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
ablnx
x
，g（x）=-
1
2
x+（a+b）（其中e為自然對數的底數，a，b∈R且a≠0），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=ae（x-1）．
（1）求b的值；
（2）若對任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）與g（x）有且只有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空氣質量指數（簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的指數，其數值越大說明空氣污染越嚴重，為了及時了解空氣質量狀況，廣東各城市都設置了AQI實時監測站．下表是某網站公布的廣東省內21個城市在2014年12月份某時刻實時監測到的數據：
城市 AQI數值城市 AQI數值城市 AQI數值城市 AQI數值城市 AQI數值城市 AQI數值城市 AQI數值
廣州118東莞137中山95江門78云浮76茂名107揭陽80
深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇慶48清遠47
佛山160惠州113汕頭88汕尾74陽江112韶關68梅州84
（1）請根據上表中的數據，完成下列表格：
空氣質量優質良好輕度污染中度污染
AQI值范圍[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
城市個數
（2）現從空氣質量“良好”和“輕度污染”的兩類城市中采用分層抽樣的方式確定6個城市，省環保部門再從中隨機選取2個城市組織專家進行調研，則選取的城市既有空氣質量“良好”的又有“輕度污染”的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若各項為正實數的數列{an}滿足an+1=
an
(n∈N*)，則稱數列{an}為“算術平方根遞推數列”．已知數列{xn}滿足xn＞0，n∈N*，且x1=
9
2
，點（xn+1，xn）在二次函數f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術平方根遞推數列？若是，請說明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數列{yn}是等比數列，并求出通項公式yn；
（3）從數列{yn}中依據某種順序自左至右取出其中的項yn1，yn2，yn3，…，把這些項重新組成一個新數列{zn}：z1=yn1，z2=yn2，z3=yn3，…．
（理科）若數列{zn}是首項為z1=(
1
2
)m-1、公比為q=
1
2k
(m，k∈N*)的無窮等比數列，且數列{zn}各項的和為
16
63
，求正整數k、m的值．
（文科） 若數列{zn}是首項為z1=(
1
2
)m-1，公比為q=
1
2k
(m，k∈N*)的無窮等比數列，且數列{zn}各項的和為
1
3
，求正整數k、m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　　）
A、f（x）在（0，
π
2
）單調遞增
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調遞減
C、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調遞增
D、f（x）在（
π
2
，π）單調遞增

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