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A是橢圓長軸的一個端點,O是橢圓的中心,若橢圓上存在一點P,使∠OPA=,則橢圓離心率的范圍是_________.
e<1
設橢圓方程為=1(ab>0),以OA為直徑的圓: x2ax+y2=0,兩式聯立消yx2ax+b2=0.即e2x2ax+b2=0,該方程有一解x2,一解為a,由韋達定理x2=a,0<x2a,即0<aae<1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點M在橢圓上,橢圓方程為+=1,M點到左準線的距離為2.5,則它到右焦點的距離為
A.7.5B.12.5
C.2.5D.8.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標原點,一個長軸端點為,短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,直線y軸交于點P(0,m),與橢圓C交于相異兩點A、B,且
(1)求橢圓方程;
(2)求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點為(-1,0)和(1,0),P是橢圓上的一點,且 與的等差中項,則該橢圓的方程為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點(1,0)的直線l與中心在原點,焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點,直線y=x過線段AB的中點,同時橢圓C上存在一點與右焦點關于直線l對稱,試求直線l與橢圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
求兩對稱軸與坐標軸重合,離心率e=0.8,焦點到相應準線的距離等于的橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題



(1)橢圓上一點M到左準線的距離是10,則點M到右焦點的距離是      
(2)P是橢圓上一點,F1、F2是它的兩個焦點,且,則的面積是        。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與橢圓共焦點,且通過點的橢圓方程是_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓上一點到兩焦點的距離之積為,求取最大值時的點的坐標。

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同步練習冊答案
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