Question

如圖，虛線部分是四個象限的角平分線，實線部分是函數y=f（x）的部分圖象，則f（x）可能是（ ）

A．x²cos
B．xcos
C．xsin
D．x²sin

Answer 1

【答案】分析：由函數的圖象可知y=f（x）為偶函數，可排除B，D，y=f（x）不經過（2π，4π²），可排除A，從而可得答案．
解答：解：由函數的圖象可知y=f（x）為偶函數，
對于B，f（x）=xcosx為奇函數，可排除B；
同理，D中f（x）=x²sinx為奇函數，可排除D；
對于A，f（x）=x²cosx雖然為偶函數，但其曲線上的點（2π，4π²）在直線y=x的右上方，即不在圖中的函數曲線上，故可排除A．
故選C．
點評：本體考查函數的圖象，著重考查函數的奇偶性的應用，突出排除法的應用，屬于中檔題．