Question

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

（1）證明：平面；

（2）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）       證明: 平面平面,平面平面,

平面，

平面,…………………1分

平面 

      …………………2分

四邊形是直角梯形，,

都是等腰直角三角形,

………………4分

平面，平面，,

平面…………………………………………6分

（2）       解: 三棱錐與三棱錐的體積相等,

由( 1 ) 知平面,

得,……………………………………………9分

設由,

得

從而 ……………………………12分

 

【解析】略