Question

已知函數f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

Answer 1

(1)見解析    (2) {x|x<}

(1)f(x)=|3x-6|-|x-4|
=
正確畫出圖象.

(2)在圖中畫出y=2x的圖象如圖,
注意到直線y=2x與射線y=2-2x(x<2)交于(,1),線段y=4x-10(2≤x≤4)在直線y=2x下方,射線y=2x-2(x>4)在直線y=2x下方且與直線y=2x平行,故由圖象可知不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集為{x|x<}.