Question

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

Answer 1

（1）的最小正周期為，最大值為.（2）.

試題分析：（1）利用三角函數(shù)的和差倍半公式，首先化簡(jiǎn)函數(shù)，得到．
明確最小正周期=，最大值為.
（Ⅱ）依題意，由得到,求得.
本題較為典型，注意角的范圍.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240255133212132.png" style="vertical-align:middle;" />
.即
所以，的最小正周期為，最大值為.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025513025715.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025513009859.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，所以，故.