Question

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨機抽取人對共享產品對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：

（Ⅰ）根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？

（Ⅱ）為了答謝參與問卷調查的人員，該公司對參與本次問卷調查的人員隨機發放張超市的購物券，購物券金額以及發放的概率如下：

現有甲、乙兩人領取了購物券，記兩人領取的購物券的總金額為，求的分布列和數學期望.

參考公式： .

臨界值表：

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)依題意計算的觀測值，則可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系.

(Ⅱ)依題意， 的可能取值為， ， ，且， ， ，據此得出分布列，計算數學期望.

試題解析：

（Ⅰ）依題意，在本次的實驗中， 的觀測值 ，

故可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系.

（Ⅱ）依題意， 的可能取值為， ， ，

且， ， ，

故的分布列為：

故所求的數學期望.