【題目】為了適應市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A，接著向東再走7 km到達公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現準備在儲備基地的邊界上選一點D，修建一條由D通往公路BC的專用線DE，求DE的最短距離.
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【題目】里約熱內盧奧運會正在如火如荼的進行，奧運會紀念品銷售火爆，已知某種紀念品的單價是5元，買x（x∈{1,2,3,4,5}）件該紀念品需要y元．試用函數的三種表示法表示函數y＝f（x）．
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【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）對任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知直線y＝－
x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.
(1)過點P(3，－4)；
(2)在x軸上截距為－2；
(3)在y軸上截距為3.
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【題目】某公司有A、B兩個景點，位于一條小路(直道)的同側，分別距小路
km和2
km，且A、B景點間相距2 km，今欲在該小路上設一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應設于____.
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【題目】設[x]表示不超過x的最大整數，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．給出下列命題： ①對任意實數x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ， 則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數f（x）= 
﹣ 
，則y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域為{﹣1，0}．
其中所有真命題的序號是 ．
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【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是（3，一2 
），（一2，0），（4，一4），（ 
）． （Ⅰ）求C1 ， C2的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交與不同的兩點M，N且滿足 
？若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為 
，（t為參數），直線l2的參數方程為 
，（m為參數）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
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【題目】已知點M(2，2)，N(5，-2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的點P的坐標.
(1)∠MOP=∠OPN(O是坐標原點).
(2)∠MPN是直角.
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