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D、E、F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),且=a=b,給出下列命題:

(1)      (2)=ab

(3)=-ab;      (4)=0

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[  ]

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
答案:D
解析:

D

=ababab=0


提示:

應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形,所求的每一向量可看做兩向量的和,也可看做兩向量的差,如:

熟練掌握求兩個(gè)向量的和與差的法則是解題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn),截面DEF∥底面ABC,且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)
(1)證明:P-ABC為正四面體;
(2)若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大小;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和?若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),G,H,I,J分別為AF,AD,BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn),且
CB
=
a
CA
=
b
,給出下列命題:
AD
=-
1
2
a
-
b

BE
=-
a
+
1
2
b

CF
=
1
2
a
+
1
2
b

AD
+
BE
+
CF
=
0

其中正確命題的序號(hào)為
②③④
②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•東城區(qū)一模)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=a,D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角B1-AF-B的大小(用反三角函數(shù)表示);
(Ⅲ)求三棱錐F-B1AE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點(diǎn),將
△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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