Question

已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個紅球與個白球，盒子中有個紅球與個白球（）．
（1）分別從、中各取一個球，表示紅球的個數；
①請寫出隨機變量的分布列，并證明等于定值；
②當為何值時，取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3個球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．

Answer 1

（1）①見解析  ②     （2）5

解析試題分析：（1）①先確定的取值，再分別求出等于0、1、2時的概率，然后即可列表，確定為定值②將值帶入公式求解即可．（2）先求出事件E和F的概率表達式為；，然后根據兩式相等，即可求出m的值．
試題解析：（1）①的可能取值為0，1，2              1分


                 4分
∴分布列為：

	0	1	2

 
為定值    6分
②          7分
，,當或時，最小，最小值為．       9分
（2），        11分
∵∴∴               14分
考點：1，離散型隨機變量及其分布2，數學期望3，概率公式的應用．