(本題滿分14分)．如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，
∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面積ABCD，PA＝
.
(Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；
(Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點，判定H點位于平面ABCD的那個具體位置？（無須證明）
（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.
略
【解析】解:(Ⅰ)如圖所示，連結BD，由ABCD是菱形且∠BCD＝60°知，ΔBCD是等邊三角形.因為E是CD的中點，所以BE⊥CD， 2分
又AB∥CD，所以BE⊥AB.又因為PA⊥平面ABCD，
BE
平面ABCD，所以PA⊥BE.而PA∩AB＝A，
因此BE⊥平面PAB.
又BE平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAB.
5分
(Ⅱ) 答1：H點在AC線段的4等分點上，且距離C點
；9分
答2:H點與E點重合 9分
答3：取BC中點G，容易證明平面EFG//平面PBD,那么平面EFG內任意一直線都與平面PBD平行，就是H點在EG直線上都滿足題意。
（Ⅲ）由(Ⅰ)知，BE⊥平面PAB，PB平面PAB，所以PB⊥BE.
又AB⊥BE，
所以∠PBA是二面角A－BE－P的平面角. 12分
在RtΔPAB中，tan∠PBA＝
，∠PBA＝60°.
13分
故二面角A－BE－P的大小是60°. 14分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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