【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點p0）開始計算時間． 
（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=x﹣8與此拋物線交于A、B兩點，與x軸交于點C，O為坐標原點，若 
=3 
．
（1）求此拋物線的方程；
（2）求證：OA⊥OB．
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【題目】設函數f（x）=x2﹣ax+b．
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集；
（2）當b=3﹣a時，對任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若x1∈[﹣1，2]，x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（0，3]
D.[3，+∞）
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【題目】某個體服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數x之間的一組數據關系如下表
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求純利y與每天銷售件數x之間的回歸方程；
（2）若該周內某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？
已知： 
x 
=280， y =45309， xiyi=3487， 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【題目】已知函數f（x）=alnx+x2 （a為實常數）．
（1）當a=﹣4時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| 
，求實數a的取值范圍．
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【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（ 
，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．
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【題目】某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數
的分布列為：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經銷該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數
（單位： 
）與商場經銷一件商品的利潤
（單位：元）滿足如下關系： 
（Ⅰ）若記事件“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為
，試求事件
的概率
；
（Ⅱ）求商場經銷一件商品的利潤
的分布列及期望
．
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