下列命題中，真命題的序號(hào)是 .
①
中，
②數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
，則數(shù)列{}是等差數(shù)列.
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，
，則的取值范圍是
.
④等差數(shù)列{
}前n項(xiàng)和為
。已知
+
-
=0，
=38,則m=10.
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.
⑥數(shù)列{}滿足，
，則數(shù)列{}為等比數(shù)列.
①③④
解析試題分析：①
,所以正確; ②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/b/2jtn3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)
時(shí),
,又
,不滿足上式,所以不是等差數(shù)列, 不正確;③因?yàn)槿切问卿J角三角形,如圖所示
所以有
,
,
,解得,正確;④等差數(shù)列{}中,+-=0，所以由等差中項(xiàng)的知識(shí)得: 
,解得
(舍)或
,又=38,所以
,所以
,所以
,正確; ⑤如0,0,0,0,……就不是等比數(shù)列,所以不正確; ⑥因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/e/1ghcu4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)時(shí),
,所以
,所以當(dāng)時(shí)
,又當(dāng)
時(shí),
,所以
不滿足上式,所以不正確.
考點(diǎn)： 1.正弦定理;2.等差數(shù)列的判斷;3.余弦定理;4.等差中項(xiàng);5.
與
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知數(shù)列
，對(duì)任意的
，當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第 項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
，將
個(gè)數(shù)
依次放入編號(hào)為1，2，…，的個(gè)位置，得到排列
，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前
和后個(gè)位置，得到排列
，將此操作稱為
變換，將
分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到
；當(dāng)
時(shí)，將
分成
段，每段
個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到
，例如，當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)，
位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)
時(shí)，
位于
中的第 個(gè)位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式——阿貝爾公式：
則其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
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中，
，則
.
的前n項(xiàng)和
，則
的值為 ．
｝的前n項(xiàng)和為
，且
，則使不等式
成立的n的最大值為 ．
滿足
，
，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式
的前
項(xiàng)和
，則
．