已知函數
．
(1)求函數
的單調區間，并指出其增減性；
(2)若關于x的方程
至少有三個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)若定義在
上的函數
同時滿足下列三個條件：
①對任意實數
均有
成立；
②
； ③當
時，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求證：為上的增函數
（3）求解關于
的不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(12分)已知函數
在R上為奇函數,
，
.
(I)求實數
的值;
(II)指出函數
的單調性.（不需要證明）
(III)設對任意
,都有
;是否存在
的值，使
最小值為
；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
.
（Ⅰ）判斷
的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）判斷在區間
上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若在區間
上，不等式
恒成立，試確定實數
的取值范圍.
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]
,
的解的個數
是定義在
上的奇函數，當
時，
。
的解析式；
.
為何實數
總為增函數；
(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：
在
上是增函數;⑵若a＝0，
的圖象與