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（2013•浙江二模）已知O為坐標原點，A（1，1），C（2，3）且2
AC
=
CB
，則
OB
的坐標是
（4，7）
（4，7）
．
分析：設出點B（x，y）的坐標，跟軍條件將向量用坐標表示出來，利用向量相等建立x，y的方程求出x，y的值，即得點B的坐標，再選出正確選項．
解答：解：設B（x，y），∵A（1，1），C（2，3）且2
AC
=
CB
，
∴2（1，2）=（x-2，y-3），
∴
x-2=2
y-3=4
，解得
x=4
y=7
，則B（4，7），
即
OB
=（4，7），
故答案為：（4，7）．
點評：本題主要考查向量的坐標運算，以及向量相等的應用，解題的關鍵是求出各個向量的坐標，再根據(jù)向量相等建立方程組求出所引入的參數(shù)．
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（2013•浙江二模）對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y=（a-1）x2-x在同一坐標系內的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是（　�。�

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（2013•浙江二模）已知函數(shù)f(x)=
x+
1
x
，x＞0
x3+9，x≤0
，若關于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六個不同的實根，則a的取值范圍是（　�。�

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（2013•浙江二模）設m、n為空間的兩條不同的直線，α、β為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）如圖，過拋物線C：y2=4x上一點P（1，-2）作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）
（1）求y1+y2的值；
（2）若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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