Question

在實數集R上定義運算：xy＝x(a－y)(a∈R，a為常數)，若f(x)＝e^x，g(x)＝e^－x＋2x²，F(x)＝f(x)g(x)，

(1)求F(x)的解析式；

(2)若F(x)在R上是減函數，求實數a的取值范圍；

(3)若a＝－3，則在F(x)的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：