Question

【題目】年底某購(gòu)物網(wǎng)站為了解會(huì)員對(duì)售后服務(wù)（包括退貨、換貨、維修等）的滿(mǎn)意度，從年下半年的會(huì)員中隨機(jī)調(diào)查了個(gè)會(huì)員，得到會(huì)員對(duì)售后服務(wù)的滿(mǎn)意度評(píng)分如下：

根據(jù)會(huì)員滿(mǎn)意度評(píng)分，將會(huì)員的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿(mǎn)意度評(píng)分	低于分	分到分	不低于分
滿(mǎn)意度等級(jí)	不滿(mǎn)意	比較滿(mǎn)意	非常滿(mǎn)意

（1）根據(jù)這個(gè)會(huì)員的評(píng)分，估算該購(gòu)物網(wǎng)站會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，假設(shè)每個(gè)會(huì)員的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.

（i）若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取個(gè)會(huì)員，求恰好一個(gè)評(píng)分比較滿(mǎn)意，另一個(gè)評(píng)分非常滿(mǎn)意的概率；

（ii）若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取個(gè)會(huì)員，記評(píng)分非常滿(mǎn)意的會(huì)員的個(gè)數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差.

Answer 1

【答案】（1）可估算該購(gòu)物網(wǎng)店會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率分別為和；（2）（i）0.272；（ii）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析： （1）由給出的個(gè)數(shù)據(jù)可得，非常滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為，不滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為，比較滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為，由此可估算該購(gòu)物網(wǎng)站會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率；

（2）記“恰好一個(gè)評(píng)分比較滿(mǎn)意，另一個(gè)評(píng)分非常滿(mǎn)意”為事件，則.

（ii）的可能取值為，由題意，隨機(jī)變量

由此能求出的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差.

試題解析：（1）由給出的個(gè)數(shù)據(jù)可得，非常滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為，不滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為，比較滿(mǎn)意的個(gè)數(shù)為，

，

可估算該購(gòu)物網(wǎng)店會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的頻率分別為和，

（2）（i）記“恰好一個(gè)評(píng)分比較滿(mǎn)意，另一個(gè)評(píng)分非常滿(mǎn)意”為事件，則.

（ii）的可能取值為，

，

，

，

，

則的分布列為

由題可知.