Question

【題目】若函數(shù)f（x）=x2-2x+1在區(qū)間[a，a+2]上的最小值為4，則實(shí)數(shù)a的取值集合為______．

Answer 1

【答案】{-3，3}

【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，即可求出a的值．

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，

所以對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)．

令x2-2x+1=4得：x2-2x-3=0，

解得：x=-1或3，

所以a+2=-1或a=3，

即：a=-3或3．

故答案為：{-3，3}