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【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點，若，，且，則下列說法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點

B.D可能是線段AB的中點

C.C、D可能同時在線段AB上

D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上

【答案】D

【解析】

根據向量共線定理得到四點共線，再根據反證法求證，問題可逐一解決.

解：由，，可得：四點共線，

對于選項A，若C是線段AB的中點，則，則，不滿足，即選項A錯誤；

對于選項B，若D是線段AB的中點，則，則，不滿足，即選B錯誤；

對于選項C，若C、D同時在線段AB上，則，則，不滿足，即選項C錯誤；

對于選項D，假設C、D同時在線段AB的延長線上，則，則，則不滿足，即假設不成立，即C、D不可能同時在線段AB的延長線上，即選項D正確；

故選：D.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】前些年有些地方由于受到提高的影響，部分企業只重視經濟效益而沒有樹立環保意識，把大量的污染物排放到空中與地下，嚴重影響了人們的正常生活，為此政府進行強制整治，對不合格企業進行關閉、整頓，另一方面進行大量的綠化來凈化和吸附污染物.通過幾年的整治，環境明顯得到好轉，針對政府這一行為，老百姓大大點贊.

（1）某機構隨機訪問50名居民，這50名居民對政府的評分（滿分100分）如下表：

分數
頻數	2	3	11	14	11	9

請在答題卡上作出居民對政府的評分頻率分布直方圖：

（2）當地環保部門隨機抽測了2018年11月的空氣質量指數，其數據如下表：

空氣質量指數（）	0-50	50-100	100-150	150-200
天數	2	18	8	2

用空氣質量指數的平均值作為該月空氣質量指數級別，求出該月空氣質量指數級別為第幾級？（同一組數據用該組數據的區間中點值作代表，將頻率視為概率）（相關知識參見附表）

（3）空氣受到污染，呼吸系統等疾病患者最易感染，根據歷史經驗，凡遇到空氣輕度污染，小李每天會服用有關藥品，花費50元，遇到中度污染每天服藥的費用達到100元.環境整治前的2015年11月份小李因受到空氣污染患呼吸系統等疾病花費了5000元，試估計2018年11月份（參考（2）中表格數據）小李比以前少花了多少錢的醫藥費？

附：

空氣質量指數（）	0-50	50-100	100-150	150-200	200-300
空氣質量指數級別	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
空氣質量指數	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染