Question

（本小題滿分12分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

Answer 1

解析

將代入橢圓方程得：．

不妨設(shè)、，

∴

∴，與題設(shè)矛盾．

所以，直線l的斜率存在．設(shè)直線l的斜率為k，則直線的方程為．

設(shè)、，聯(lián)立方程組，消y得：

由根與系數(shù)的關(guān)系知，從而．

所以，所求直線l的方程為或者．…………………………… 12分