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已知數列,,,……,,……
(1)計算,
(2)根據(1)中的計算結果,猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。
(1)        

(2)根據(1)的計算結果猜想           (7分)
本題考查根據遞推關系求數列的通項公式的方法,證明n=k+1時,是解題的難點。
(1)S1=a1,由S2=a1+a2求得S2,同理求得 S3,S4
(2)由(1)猜想猜想,n∈N+,用數學歸納法證明,檢驗n=1時,猜想成立;假設,則當n=k+1時,由條件可得當n=k+1時,也成立,從而猜想仍然成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下圖:
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數之和等于,則
A.2011B.2012C.1006D.1005

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前n項和是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列為正項等比數列,且滿足;設正項數列的前n項和為Sn,滿足
(1)求的通項公式;
(2)設的前項的和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數,將函數的所有極值點從小到大排成一數列,記為
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}是等差數列,且滿足:a1+a2+a3=6,a5=5;
數列{}滿足:(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)記數列(n∈N﹡),若{}的前n項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式,(2)用數學歸納法證明所得的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)設,證明:數列是等差數列。
(2)求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列前n項的和為()
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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