Question

已知

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an+b)=0，則點(diǎn)M（a，b）所在的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：把原式整理為

lim

n→∞

(1-a)n2+(b-a)n+b

n+1

=0，由此得

1-a=0 b-a=0

，解得a=b=1．由此可知點(diǎn)M（a，b）所在的象限．

解答：解：∵

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an+b)=0，
∴

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an+b)=

lim

n→∞

(1-a)n2+(b-a)n+b

n+1

=0，
∴

1-a=0 b-a=0

，解得a=b=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．