Question

（2009•河北區(qū)二模）在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂+a₄+a₅+a₉=4，則其前9項(xiàng)和S₉的值為（　　）

A．36

B．16

C．12

D．9

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將a₂+a₄+a₅+a₉用a₁和d表示，再將s₉用a₁和d表示，從中尋找關(guān)系解決．

解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a₁，公差為d，
∴a₂+a₄+a₅+a₉=4a₁+16d=4，即a₁+4d=1，
∵S₉=9a₁+

9×8

2

×d=9a₁+36d=9（a₁+4d）=9
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，用到了方程思想和整體代入思想．