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(2005浙江，13)過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于________．

答案：2
解析：

解析：直線x=－c交雙曲線于M、N兩點，

∴不妨設，依題意有，

∴，∴，得．

∴e=2或e=－1(舍)．


提示：

剖析：根據通徑長為可得，


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