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已知二次函數 的解集為C   (Ⅰ)求集合C; (Ⅱ)若方程 在C上有解,求實數a的取值范圍; (Ⅲ)記f(x)在C上的值域為A,若的值域為B,且,求非正實數t的取值范圍。
(Ⅰ) C="[-1,1]"  (Ⅱ)  略(Ⅲ)
: (Ⅰ)
,所以集合C="[-1,1]         " ……(4分)
(Ⅱ)令,則方程為上有解,則………………………………8分
,g(u)="0" 在上有解,則時,方程在C上有解,且有唯一解。 ……………10分                                                 
(Ⅲ)   單調遞增,所以函數g(x)的值域
綜上所述,t的取值范圍………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求時,的解析式;
(2)若關于的方程有三個不同的解,求a的取值范圍。
(3)是否存在正數、,當時,,且的值域為.若存在,求出a、b 的值;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上的奇函數,,當時,,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的奇函數f(x)為減函數,設a+b≤0,給出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正確的不等式序號是(   )
A.①②④B.①④C.②④D.①③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數
的奇偶性依次為(   )
A.偶函數,奇函數B.奇函數,偶函數
C.偶函數,偶函數D.奇函數,奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是定義在[-1,1]上的偶函數,的圖象與的圖象關于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233.(1)求的解析式;(2)若上為增函數,求的取值范圍;(3)是否存在正整數,使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2-bx+1.
(1)若f(x)<0的解集是(
1
4
1
3
)
,求實數a,b的值;
(2)若a+b+2=0,且函數f(x)>3x+1,x∈(0,1)上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=loga丨x+b丨在定義域內具有奇偶性,f(b-2)與f(a+1)的大小關系是(  )
A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1)D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

奇函數定義域是,則        .

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同步練習冊答案
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