Question

對于任意實數a、b、c、d，命題：
①若a＞b，c＜0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac²＞bc²；
③若ac²＜bc²，則a＜b；
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd．
其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據不等式的性質分別進行判斷即可．

解答：解：①根據不等式的性質可知若a＞b，c＜0，則ac＞bc，∴①正確．
②當c=0時，ac²=bc²=0，∴②錯誤．
③若ac²＞bc²，則c≠0，∴a＜b成立，∴③正確．
④當a=1，b=-1時，滿足a＞b，但

1

a

＜

1

b

不成立，∴④錯誤．
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd＞0成立，∴⑤錯誤．
故正確的是①③．
故選：B．

點評：本題主要考查不等式的性質的應用，要求熟練掌握不等式的性質，以及不等式成立的條件．