設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項公式.
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已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
(1)求{an}的通項公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
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在等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.
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已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且滿足：
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的最小項是第幾項，并求出該項的值．
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已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和；
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和．
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在等差數(shù)列
和等比數(shù)列
中，
，
，
是前
項和．
（1）若
，求實數(shù)
的值；
（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列
中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列
中至少有三項在數(shù)列
中，但中的項不都在數(shù)列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．
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設(shè)正數(shù)列
的前
項和為
，且
．
(1)求數(shù)列的首項
；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)設(shè)
，
是數(shù)列
的前項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)
．
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（本小題滿分12分）已知直角
的三邊長
,滿足
(1)已知
均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿足不等式
的所有
的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列
滿足
,證明數(shù)列
中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且
是正整數(shù).
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