Question

給出下列命題:

①函數y=sin|x|不是周期函數;②函數y=tanx在定義域內是增函數;③函數y=|cos2x+|的周期是;④y=sin(+x)是偶函數.其中正確命題的序號是___________,

Answer 1

解析:對于②,∵0＜π,而tan0=tanπ,

∴y=tanx在定義域內不是增函數.

對于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|cos2x+|,

∴不是y=|cos2x+|的周期,對于①,從其圖象可說明其不是周期函數.

對于④,f(x)=sin(+x)=sin(2π++x)=cosx,顯然是偶函數.

∴①④正確.

答案:①④