【題目】一次考試結(jié)束后，隨機抽查了某校高三（1）班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生 |
|
|
|
|
|
數(shù)學(xué) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（Ⅰ）分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差，并估計該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定；
（Ⅱ）從以上5名同學(xué)中選2人參加一項活動，求選中的學(xué)生中至少有一個物理成績高于90分的概率.
【答案】（Ⅰ）數(shù)學(xué)平均分為93, 方差為8；物理平均分為90，方差為
，物理成績比數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定；（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)公式直接計算平均值和方差得到答案.
（Ⅱ）列出所有情況共有10個，滿足條件的共有7個，得到概率.
（Ⅰ）5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分為：
，
5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差為：
，
5名學(xué)生物理成績的平均分為：
，
5名學(xué)生物理成績的方差為：
，
因為樣本的數(shù)學(xué)成績方差比物理成績方差大，所以估計高三（1）班總體物理成績比數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.
（Ⅱ）設(shè)選中的學(xué)生中至少有一個物理成績高于90分為事件A，
5名學(xué)生中選2人包含基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10個.
事件A包含基本事件有：，，，，，，，共7個.
則
所以5名學(xué)生中選2人，選中的學(xué)生中至少有一個物理成績高于90分的概率為.
通城學(xué)典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），
是
的導(dǎo)數(shù).
（1）當
時，令
，
為
的導(dǎo)數(shù).證明：在區(qū)間
存在唯一的極小值點；
（2）已知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有3名醫(yī)生，5名護士、2名麻醉師．
（1）從中選派1名去參加外出學(xué)習，有多少種不同的選法？
（2）從這些人中選出1名醫(yī)生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫(yī)療小組，有多少種不同的選法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知a＞0且x∈[1，+∞），若函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一年級三個班共有學(xué)生120名，這三個班的男女生人數(shù)如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學(xué)生，抽到二班女生的概率是0.2，則
_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生，則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人數(shù) | 20 |
|
|
男生人數(shù) | 20 | 20 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線
上任一點處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示．對滿足0<x1<x2<1的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f(x1)－f(x2)>x1－x2；
②f(x1)－f(x2)<x1－x2；
③x2f(x1)>x1f(x2)；
④
．
其中正確結(jié)論的序號是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知傾斜角為
的直線經(jīng)過拋物線
的焦點
，與拋物線
相交于
、
兩點，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)
為拋物線上任意一點（異于頂點），過做傾斜角互補的兩條直線
、
，交拋物線于另兩點、
，記拋物線在點的切線
的傾斜角為
，直線
的傾斜角為
，求證：與互補.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由于研究性學(xué)習的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計表（設(shè)步數(shù)為
）
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
（Ⅰ）寫出
的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個組別；
（Ⅱ）記
組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為
,
,
組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為
，
，試分別比較與以，與
的大小；(只需寫出結(jié)論)
（Ⅲ）從上述
兩個組別的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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