Question

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

【解析】（Ⅰ）

．

因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090318/20090318111606004.gif' width=36>為偶函數(shù)，

所以對(duì)，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090318/20090318111620010.gif' width=40>，且，

所以．

又因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090318/20090318111620012.gif' width=63>，

故．

所以．

由題意得，所以．

故．

因此．

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

所以．

當(dāng)（），

即（）時(shí)，單調(diào)遞減，

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．